1、双方当事人提出和解
双方当事人为避免诉累，可以自发提出和解。不过，自诉案件允许和解，公诉案件还是要接受追究刑事责任。
比如故意伤害罪，双方当事人达成赔偿协议后，被告人犯的罪较重的仍然要负担刑事责任。
2、双方当事人亲属、代理人、辩护人代为提出和解
为给被告人争取宽大处理，其亲属、代理人、辩护人也可以根据具体情况，代为提出和解，跟被害人达成一致即可。
3、司法机关告知当事人可以进行和解
对符合刑事和解条件的案件而没有进行和解的，司法机关就会告知对方可以进行和解。
一、刑事自诉是什么意思呢
刑事自诉是指被害人、被害人的法定代理人、近亲属为了追究被告人的刑事责任而直接向人民提起的诉讼。自诉案件，是“公诉案件”的对称。在我国，各级审理案件以起诉作为审判前提条件。如果没有当事人向起诉，就没有的审理。审理刑事案件，分公诉和自诉两种。公诉案件，由人民代表国家向人民提起诉讼;自诉案件，由被害人自己或其法定代理人、近亲属向人民直接提起诉讼。刑事自诉案件具有以下特点：1、由被害人或者他的法定代理人直接到人民起诉，不经过或者检察机关。2、在审理过程中，适用调解，原告在判决前可以同被告人自行和解，也可以撤回起诉。3、被告人在自诉案件审理过程中可以提出反诉。所谓反诉，就是被告人作为被害人控告自诉人犯有与本案有联系的犯罪行为，要求人民进行审判。4、自诉人对一审判决不服(无论是作为被害人还是作为他的法定代理人)，有权向上级人民提出上诉。对已经生效的判决或者裁定不服，有权提出申诉。
二、双方打架和解了如何撤案
当事人自己不能撤案。构成轻伤，属于故意伤罪，检察机关要进行公诉，是否起诉不取决于当事人，而是取决于。民事部分当事人可以达成和解。
从法律上来说，轻伤构成刑事犯罪，是由机关侦查后由决定是否提起诉讼的，并非当事人意志可以决定的。但从实践中来看，双方协商好了后，是可以达到不立案的结果的。
被害人有证据证明的故意伤害案可以提起自诉，但绝大多数都是公诉案件，刑事和解以后不影响公诉的进行，只是可以影响量刑，如果情节显著轻微可以酌定不起诉。
不能撤案，要公诉。如果不是实刑人事档案上一般不会有记录，但网上可查到你有刑事案底。
经鉴定构成轻伤以上的应当追究刑事责任，涉嫌故意伤害罪，新刑事诉讼法引进了刑事和解程序，因民间纠纷引起的故意伤害致人轻伤案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，积极赔偿被害人取得谅解，被害人自愿和解的，可以从宽处理。犯罪情节轻微的，可以作出不起诉决定。
相关规定：
《刑事诉讼法》第二百七十七：下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：
（一）因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的；
（二）除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。
犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。
第二百七十：双方当事人和解的，机关、人民、人民应当听取当事人和其他有关人员的意见，对和解的自愿性、合法性进行审查，并主持制作和解协议书。
第二百七十九条：对于达成和解协议的案件，机关可以向人民提出从宽处理的建议。人民可以向人民提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民可以依法对被告人从宽处罚。
打架治安案件相关法律条文：
对于打架治安案件，不构成犯罪的，派出所要以调解处理，调解不成或一方拒绝调解的，双方都可能被依法罚款、拘留。以下是相关规定：
《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条：对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，机关可以调解处理。经机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民提起民事诉讼。