合同履行制度的相关法律法规和处理原则是：
1、坚持以事实为依据，以法律为准绳，法律未规定的，以国家或合同条款为准；
2、以双方协商解决为基本办法；
3、因对方责任引起的纠纷，应当坚持保护我们合法权益不受侵犯的原则；因我们责任引起的纠纷，应当尊重对方的合法权益，主动承担责任。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第五百零九条 当事人应当按照约定全面履行自己的义务。
当事人应当遵循诚信原则，根据合同的性质、目的和交易习惯履行通知、协助、保密等义务。
当事人在履行合同过程中，应当避免浪费资源、污染环境和破坏生态。