2017应用数理统计试题答案1

《应用统计》考试试题答案

一、填空题（每空3分，共36分)

1． —4, —1, 3, 4, 6；2， 4, 5, 1， 3； 2．4, 28, 15.5； 3． 80e552d5c986f769d8d180958657bb13.png； 2f87026d4f451554d7fde0e19a6857ce.png; 9996d74bfb33e4af950d27cccada767d.png；

4．d7cb54b9303b2a87e7549a8797284cf6.png；2e5c987312098a3ef7b321004c10683c.png;5。 80, 12

二、计算与证明（1、4小题每题20分,2、3小题每题12分，共分）

1．解： e272aee9f5ce96622703290be4c80e1f.png所以698298026302aff6af02997a700f1355.png是7943b5fdf911af3ffcf9d8f738478e8a.png的无偏估计量。

由于 0818c56265fb3310d91dde83651f236f.png，所以0818c56265fb3310d91dde83651f236f.png的分布密度为

e722a07d01637b21bd16e76b5e4f61.png

故6b82d560f21b0fcfd5288a46aab156fc.png。所以ee88405a606fba01dd69652e519aaf3a.png 因此7df1d4096534fe401b7aa26009fd950d.png是7943b5fdf911af3ffcf9d8f738478e8a.png的无偏估计.

43bfa40e5c1ea5b11f119f4db29daefe.png

而8405baf821c50357bad7b3a13facd3e8.png，故eedd9ae7f926c6adbb0cd8f500f99022.png.

而527f4d808aa50a88152e0711c076d3c1.png， 当eb380f3b2439960f7727e82712b46659.png时,总有c1c619335b78d3a0acb381c3032341fc.png,故7df1d4096534fe401b7aa26009fd950d.png较698298026302aff6af02997a700f1355.png有效。

2．解：首先建立假设7c5081abe6c2100f0e44396b6ac51661.png：男孩说谎与年龄无关。在假设7c5081abe6c2100f0e44396b6ac51661.png成立下，计算诸参数的最大似然估计值,

4ab4ef16130216867efdcfb6f2b44e49.png

进而可给出诸1e7b597c348e4e250af1f1c51439c287.png，例如

de76b6093c65e72636cc597817cf3dbf.png

得到

2662b760c7ddf2ecfbadb71e4c049f4d.png

故接受原假设，认为男孩说谎与年龄无关.

3．解：假设全省鸡蛋价格服从正态分布04be77a5b9fe2f14d6ef58528e27158d.png,提出一个合理的假设是

7c5081abe6c2100f0e44396b6ac51661.png：45a154f7ca43e461188cf84d3b83ae35.png; 7fc2922e5316a1012606a2e9c181c4af.png：57a314bb4c1d6bf98ce2622599adbf4e.png

由于68f3ec11b73439cad51e20b9885f22.png未知，可用e358efa4f58062f10dd7316b659e.png检验,即取检验统计量为0a9ebdb11e3c1b34be0c600e5827c533.png，拒绝域为5e81840e0eac2399ae994bc3b5a20dbd.png，可算出7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.png=20,58c3d0d0ebe063b8eb10b3dcf9c10b0c.png=4.399，5dbc98dcc983a70728bd082d1a47546e.png=0.2691，所以

04c3853e87ec7a869f415762b50b53b7.png

故拒绝7c5081abe6c2100f0e44396b6ac51661.png，即鸡蛋的价格较往年明显上涨。

4。 解:（1） 由710b6c5d3045e16134dd0d13b0527f.png，9af01ae3a8ed9ab14ae92debbb884f3c.png，ad8bcac7f5230fe4491babf6639eeb7d.png，

af3fad3a3f0c1cc1d19259a99b39980d.png，175c5bce1c0e3b50aa9670869e0242e6.png,

得71508bb1db5a4d4271f50926e8e03d3f.png，93b5d42cd48f497fa686a6f695598dcb.png，于是经验回归直线为a4d368ae206e65ffd1415d6fd1e37663.png。

(2）由6fff79a8743557cad294312e34f6f530.png ；fa9315a0ee33cd180e092c041acc5443.png，所以

fdac9d51a7fdb900475987946d7814f0.png

拒绝7c5081abe6c2100f0e44396b6ac51661.png,415290769594460e2e485922904f345d.png与9dd4e461268c8034f5c85e155c67a6.png的线性关系显著。

(3）415290769594460e2e485922904f345d.png在115f56d072ef0db3cfb4fddc6f534e13.png处的预测值f9fdbfcbca2ac32ca29dd4fcd03a8f23.png， 由于f6bc56b57012ece9da15ad5edbac4a27.png

fb35c2101b15ec4461160180609997c4.png

故0.95的预测区间为ceca94d59013f4c2bb27de61f460ec1b.png.